Как StarCraft стал основой для математического открытия
Эта статья ― лишь небольшая часть того, что Иван Ларюшин рассказал в интервью для нашего проекта GeekSpeak, доступного только студентам платных программ GeekBrains.
Иван Ларюшин ― кандидат физико-математических наук. Научный сотрудник радиофизического факультета кафедры электродинамики Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. Его работа связана с лазерной физикой: явлением, которое называется «многоволновое смешение» ― реакцией различных веществ под действием мощных лазерных лучей, в процессе которого они превращаются в плазму.
Как игра стала причиной открытия
Как-то раз мы с друзьями играли в командную игру в StarCraft. У нас возник спор по поводу того, кто из нас неправ. Я им говорю, вы ничего не понимаете, у меня есть некая экспертиза. И после этого я за вечер сел и придумал, как сделать модель, которая позволяет описать силу неоднородной армии.
Я понял, что это динамическая система. И свое решение предъявил товарищам.
Один из них мне сказал, что видел на каком-то математическом форуме такое обсуждение. Я тогда ничего не знал об этой области. Нашел диссертацию американского ученого, пролистал ее и увидел, что есть похожие модели такого класса, а вот такой модели еще нет.
Я достаточно быстро написал статью, послал в научный журнал. Через полгода мне ее вернули со словами, что модель крутая, но они бы хотели увидеть какую то экспериментальную проверку этой модели.
Доказал своим компаньонам, что они были не правы
У меня еще примерно полгода ушло на планирование эксперимента. Потому что те данные, которые я получу, надо было объяснить, а они оказались сложнее, чем я изначально думал. В итоге статья вышла в феврале 2022 года.
Модель позволяет произвести быструю оценку исхода битвы двух неоднородных армий без процессинга самой битвы. В итоге я математически доказал своим коллегам-компаньонам, что это они были не правы.
Если мы моделирую систему нелинейных дифференциальных уравнений, сама по себе эта идея достаточно понятная. Идея в том, что их можно не решать. Какие-то варианты таких моделей для простых случаев были известны и до меня. Я обобщил, скажем так, класс этих моделей. Моя модель позволила очень сильно расширить применимость такого подхода вообще к описанию динамики сражений в играх.
Сопоставляем функцию армии
Есть единицы противников, у них есть набор каких-то характеристик: уровень жизни и урон, который они наносят, дальность, на которой они могут эффективно вести бой.
На основе этих данных можно предсказать, кто из них победит.
Пользуясь этим же этим подходом можно очень эффективно ставить и решать задачу оптимизации. Допустим, у нас есть какой то объем ресурсов, и мы хотим потратить его максимально эффективно, то есть создать наиболее сильную армию.
Проблема в том, что комбинаций становится очень-очень много. Чаще всего такие задачи решают полным перебором всех комбинаций.
Я предложил по-другому ставить задачу: у нас есть какая то фиксированная мощность экономики, а не конкретный объем ресурсов. У нас есть некая поверхность в пространстве распределения ресурсов, зависящая от времени. У нас есть два типа ресурсов, какое-то фиксированное количество рабочих. Мы можем их отправлять добывать минералы или газ.
Можно варьировать, как их распределять. Появляются семейство параметров их кривых на этом пространстве распределения ресурсов. Этому семейству кривых будет соответствовать семейство вариантов комбинаций. То есть задача сводится к поиску условного экстремума (максимального или минимального значения функции на заданном множестве ― ред.) на этой поверхности непрерывно.
И вот эту оптимальную пропорцию искать можно даже просто с бумажкой и ручкой, а не полным перебором. Вот одно из главных свойств этой теории.
Полная версия интервью доступна только студентам GeekBrains
Это лишь небольшая часть того, что Иван Ларюшин рассказал в интервью для нашего проекта GeekSpeak. В рамках этого проекта мы общаемся с известными учеными, разработчиками и бизнесменами, которые делятся своими знаниями и опытом, а также подробно рассказывают о таких темах, для понимания которых нужно прочитать десятки научных книг и статей, написать сотни тысяч строчек кода или основать несколько стартапов.
К каждому интервью прилагаются полезные материалы, которые спикеры советуют для саморазвития: книги, фильмы, лекции, презентации, подкасты и многое другое.
Посмотреть расширенное интервью и получить подборку материалов могут только студенты платных программ GeekBrains. Хотите стать одним из них? Выберите свою программу обучения здесь.